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江西省三支一扶、大學生村官每日一練——資料分析（5.28）

增長量
增長量是最基本的一個計算性概念，它表示增加的絕對量，如果增長量為負，就表示減少量。它的定義式如下：
增長量＝后期量－前期量
其中“前”、“后”表示一個相對的時間概念，比如“前期”可表示“去年”，“后期”可表示“今年”，而當“后期”表示“去年”時，前期可表示“前年”等等。
當引進增長率后，增長量的公式有兩種變化，其一是已知后期量、增長率，求增長量，其二是已知前期量、增長率，求后期量，它們的公式如下（在后面介紹增長率時會進一步說明它們是怎么來的）：
 
其中，已知后期量、增長率，求增長量的問題在近年來的國考和聯(lián)考考試中都很常見，是考生一定要重點掌握的公式。
前面都是介紹的求單期的增長量，當時間跨度有多個時間段時，會衍生出兩個基本概念，即累積增長量和年均增長量，它們的計算式如下：
累積增長量＝第N期量－第1期量＝每期增長量之和
 
下面用具體的題目來介紹一下關于增長量的一些常見考法。
【例1】（2011年9•17聯(lián)考）
2010年1~6月，全國電信業(yè)務收入總量累計完成14860.7億元，比上年同期增長21.4%；電信主營業(yè)務收入累計完成4345.5億元，比上年同期增長5.9%。其中，移動通信收入累計完成2979億元，比上年同期增長11.2%，比重提升到68.55%，增加了3.24%固定通信收入累計完成1366.5億元，比重下降到31.45%。
問：2010年1~6月我國電信業(yè)務收入總量比上年同期增長（   ）。
A．2476.7億元               B．2619.6億元
C．2972.0億元               D．3180.2億元
【一佳名師解析】此題答案為B。我們可以先求出去年的業(yè)務量，再求增長量，也可以直接利用公式求，如按第一種求法，去年的業(yè)務收入總量為14860.7/(1＋21.4%)≈14700/1.2＝12250（同位放縮），于是增長量約為14860－12250＝2610億元，因此答案為B。
【變1】（2011年國考）
2008年世界稻谷總產(chǎn)量68501.3萬噸，比2000年增長14.3%；小麥總產(chǎn)量68994.6萬噸，比2000年增長17.8%；玉米總產(chǎn)量82271.0萬噸，比2000年增長39.1%；大豆總產(chǎn)量23095.3萬噸，比2000年增長43.2%。
問：下列四種谷物中，2008年與2000年相比全世界增產(chǎn)量最多的是（   ）。
A．稻谷                     B．小麥 
C．玉米                     D．大豆
【一佳名師解析】此題答案為C。這里是關于增長量的大小比較，注意增長量的大小跟“后期量×增長率”成正比，通過掃描數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)玉米的產(chǎn)量是最大的，且增長率也非常高，而其他的要么產(chǎn)量大、增長率小，要么增長率大、產(chǎn)量小，說明增長量最多的是玉米，因此答案為C。
    核心提示：在求增長量時，如果給出的增長率比較好（容易轉化為相應分數(shù)）時，往往直接用增長量公式會更容易些；如果給出的增長率不太好時，往往分開算容易些（即先算出前期量）。
【例2】（2012年國考）
2010年底，全國高速公路里程為7.41萬公里，居世界第二位，比“十一五”規(guī)劃目標增加9108公里。
“十一五”期間全國高速公路年新增里程
 
問：2005年底，全國高速公路里程為多少萬公里？ 
A．2.46                     B．3.89 
C．4.09                     D．4.53
【一佳名師解析】此題答案為C。從圖形，我們可以得到2005~2010年的累積增長量為0.43＋0.86＋0.64＋0.48＋0.91＝3.32萬公里，于是2005年底的里程數(shù)為7.41－3.32＝4.09萬公里，因此答案為C。
核心提示：通過本題，請考生弄懂增長量與時間段、時間點的關系。此題可以考慮尾數(shù)法，但只能排除A和D項。
【變2】（2008年廣西）
根據(jù)圖形，回答下面問題。
 
問：從2002年到2006年，城鎮(zhèn)就業(yè)人員年均增加約（   ）。
A．883萬人                 B．760萬人
C．979萬人                 D．820萬人
【一佳名師解析】此題答案為A。從2002年到2006年有4個時間段，所以年均增長量＝(28310－24780)/4＝3530/4≈883萬人，因此答案為A。
【例3】（2011年4•24聯(lián)考）
 
 
問：若保持2009年的增長速度，哪一年水果的年產(chǎn)量開始超過糖蔗？
A．2010年                  B．2011年            
C．2012年                  D．2013年
【一佳名師解析】此題答案為B。這是一道趕超類問題，這類問題看似麻煩，實則簡單，一般可以通過算增長量來一期一期計算：2009年水果和糖蔗的產(chǎn)量分別是1061.89萬噸和1116.11萬噸，那么水果在2009年增長了1061.89×8%≈10.62×8≈85萬噸，糖蔗在2009年增長了1116.11×3.4%≈11.16×3.4≈38萬噸，那么2010年的水果產(chǎn)量將達到1062＋85＝1147萬噸，而糖蔗的產(chǎn)量將達到1116＋38＝1154萬噸，說明2010年兩者的產(chǎn)量就已經(jīng)很接近，那么下一年按此速度增長肯定會超過，因此答案為B。
核心提示：標準的增長模型是用公式A(1＋x)n來進行計算，其中x表示增長率，當增長率比較小時，我們完全可以用它的近似式A(1＋nx)來進行計算。
【變3】（2011年9•17聯(lián)考）
根據(jù)表格，回答下面問題。
 問：若保持同比增長率不變，預計哪一年4月入境旅游的法國游客人數(shù)將會超過英國？
A．2011                     B．2012 
C．2013                     D．2014
【一佳名師解析】此題答案為B。法國2010年的游客增長量為4.44×6.8%≈4.3×7%≈0.3萬人，而英國的增長量為5.03×(-2.37%)≈-5×2.4%≈-0.12萬人，于是2011年法國的游客人數(shù)將達到4.44＋0.3＝4.74萬人，而英國的游客人數(shù)將達到5.03－0.12＝4.91萬人，兩者已經(jīng)非常接近，所以按此增長速度，下一年法國游客數(shù)肯定會超過英國游客數(shù)，因此答案為B。
責編:一佳教育