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江西省公務員考試行測資料分析——對比差分法

比對法主要用于比較大小問題，前面介紹的速算方法是實實在在把結果算出來（或算前幾位，或算后幾位），而比對法往往不是直接把結果算出來再比較大小，而是通過其他的方法來比較大小。
比對法主要包括差分法、化同法和倒數(shù)法，其中以差分法最為通用，但相對更復雜點。
差分法
差分法用于比較兩個比較接近的分數(shù)的大小，特別是像“大分子/大分母，小分子/小分母”這樣的比較大小問題（其中，大分子＞小分子，大分母＞小分母），比如384/263與276/172的大小關系，顯然，用直除法要算到第二位，比較難算，此時我們可以差分法來比較。
定義：大分數(shù)＝大分子/大分母，小分數(shù)＝小分子/小分母，差分數(shù)＝(大分子－小分子)/(大分母－小分母)，我們比較差分數(shù)與小分數(shù)的大小關系（用直除），有如下規(guī)則：
1．差分數(shù)＞小分數(shù)，則大分數(shù)＞小分數(shù)；
2．差分數(shù)＜小分數(shù)，則大分數(shù)＜小分數(shù)。
所以上面的兩個分數(shù)中，大分數(shù)＝384/263，小分數(shù)＝276/172，差分數(shù)＝108/91，顯然，根據(jù)直除法，差分數(shù)更加下接近1，于是差分數(shù)＜小分數(shù)，那么大分數(shù)＜小分數(shù)，即384/263＜276/172。
差分法其實很容易理解，它實際上就是一個等價轉化的結果，考生可以試試把差分數(shù)的定義式代入第一條規(guī)則的條件中（差分數(shù)＞小分數(shù)），看能不能得到結論，同樣也可以代入第二條規(guī)則的條件中。
【例1】（2010年9•18聯(lián)考）
 
問：圖中SCI收錄論文總數(shù)最少的年份是（   ）。
A．2003年                  B．2004年 
C．2005年                  D．2006年
【一佳名師解析】此題答案為B。首先通過直觀判斷，2005年和2006年的論文總數(shù)比較多，排除C和D項，我們重點分析2003年和2004年的。利用差分法，則大分數(shù)＝57377/5.43%，小分數(shù)＝49788/4.48%，相當于比較574/543（大分數(shù)）和498/448（小分數(shù)）的大小，而差分數(shù)＝76/95＜1，顯然差分數(shù)＜小分數(shù)，那么大分數(shù)＜小分數(shù)，即2004年的最少，因此答案為B。
核心提示：在比較大小時，同時成倍擴大或縮小待比較的分數(shù)，不會影響比較的結果。其實通過直除可以發(fā)現(xiàn)，2004年的首位是最下接近1的。
【變1】（2011年國考）
根據(jù)表格，回答下面問題。

問：2010年一季度，我國對以下哪個國家或地區(qū)出口水產(chǎn)品的平均單價最高？
A．日本                       B．美國 
C．歐盟                       D．韓國
【一佳名師解析】此題答案為A。平均單價是出口額/出口量，通過直觀判斷，可以明顯排除C和D項，因為歐盟和韓國的出口額太少了，而出口量又相差不大。下面我們重點分析日本和美國的情況：日本的平均單價為6.45/13.24，美國的平均單位是4.66/10.72，顯然，它們的首位均是4，我們可以用差分法來進一步判定它們的大小關系，其差分數(shù)≈1.8/2.5，首數(shù)是7，大于4，即差分數(shù)＞小分數(shù)，那么大分數(shù)＞小分數(shù)，即日本的平均單價最高，因此答案為A。
    核心提示：事實上，日本的平均單價是上接近于5，而美國的平均單價是下接近于4，大小關系一目了然。

責編:一佳教育