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江西省公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系——代入排除法

數(shù)學(xué)運算中有很多解題方法和技巧，在上面的知識框架中我們也列舉了不少，下面我們將重點介紹其中一些具有普適性及�？嫉姆椒ê图记�，包括代入法。
代入法是數(shù)量關(guān)系中最常用也是最簡單的一種方法，這種方法適用于數(shù)量關(guān)系明朗且代入計算簡便的問題。在使用代入法之前，考生應(yīng)盡量排除一些明顯錯誤的選項，如范圍外的選項或不合邏輯的選項；在使用代入法時，如果代入的大小關(guān)系容易判斷，最好先把“中值”代入，這樣做會有幾個好處，我們在下面的題目中具體介紹。
【例1】（2009年國考）
某公司甲、乙兩個營業(yè)部共有50人，其中32人為男性。已知甲營業(yè)部的男女比例為5︰3，乙營業(yè)部的男女比例為2︰1，問甲營業(yè)部有多少名女職員? 
A．18             B．16 
C．12             D．9
【一佳名師解析】此題答案為C。很明顯，甲乙兩個營業(yè)部總共有18名女職員，于是可以排除A項，因為這18名女職員不可能都在甲營業(yè)部。在剩下的B、C、D三個選項中，從小到大排列知C是中間值，于是我們首先代入C項，由于甲營業(yè)部5︰3的男女比例，知甲營業(yè)部有20名男職員，而總共有32名男職員，說明乙營業(yè)部有32－20＝12名男職員，再根據(jù)乙營業(yè)部2︰1的男女比例，知乙營業(yè)部有6名女職員，驗證一下女職員的人數(shù)為12＋6＝18人，符合要求，因此答案為C。
    核心提示:按“中值代入”的好處之一是：中值為答案的可能性更大。
【變1】（2011年4•24聯(lián)考）
某單位招待所有若干間房間，現(xiàn)要安排一支考察隊的隊員住宿，若每間住3人，則有2人無房可�。蝗裘块g住4人，則有一間房間不空也不滿，則該招待所的房間最多有幾間？
A．5間                         B．4間              
C．6間                         D．7間
【一佳名師解析】此題答案為A。從題目提供的信息來看，我們無法直接排除選項，考慮直接代入。按“中值代入”的思想，從小到大排列后，我們可以代入A項或C項，比如代入A項，則根據(jù)第一個關(guān)系，可以知道隊員人數(shù)為3×5＋2＝17人，驗證一下第二個條件，發(fā)現(xiàn)滿足要求，因此答案為A。
    核心提示: 問題是求“最多有幾間”，所以考生還應(yīng)代入C項作進一步的驗證。
【例2】（2010年4•25聯(lián)考）
254個志愿者來自不同的單位，任意兩個單位的志愿者人數(shù)之和不少于20人，且任意兩個單位志愿者的人數(shù)不同，問這些志愿者所屬的單位數(shù)最多有幾個？ 
A．17                           B．15 
C．14                           D．12
【一佳名師解析】此題答案為B。由已知條件，單位人數(shù)最少有9人，要使得單位數(shù)最多，必須使每個單位的人數(shù)盡可能少，那么符合要求的單位人數(shù)分別是9、11、12、13、14、……，B項和C項屬于中值選項，比如代入C項，那么符合要求的單位人數(shù)分別是9、11、12、13、……、22、23，它們的和為9＋13×(11＋23)/2＝230（等差數(shù)列求和），注意到254－230＝24，而24與前面的單位人數(shù)不重復(fù)，說明這254個志愿者正好可以分成15組（如果重復(fù)則只能分成14組），因此答案為B。
    核心提示：按“中值代入”的好處之二是：在不利的情況下代入次數(shù)最少。
【變2】（2010年北京）
某單位計劃在一間長15米、寬8米的會議室中間鋪一塊地毯，地毯面積占會議室面積的一半，若四周鋪地毯的留空寬度相同，則地毯的寬度為（   ）。
A．3米                         B．4米 
C．5米                         D．6米
【一佳名師解析】此題答案為C。設(shè)地毯的寬度為X米，則兩端留空的長度為8－X米，因為留空寬度相同，所以地毯的長度為15－(8－X)＝7＋X米，由題意可得方程：(7＋X)X＝15×8/2＝60，按中值思想代入B項，則方程左邊為11×4＝44＜60，說明B選項太小了，排除A和B項，然后在C和D項中隨便代入一個，比如C項，則方程左邊為12×5＝60，符合要求，因此答案為C。
    核心提示：代入法可結(jié)合方程法使用，本題中(7＋X)X＝60是一個一元二次方程，用代入法驗更直觀、更快速。
責(zé)編:一佳教育