1、甲、乙兩倉庫各放有集裝箱若干個(gè)，第一天從甲倉庫移出和乙倉庫總數(shù)同樣多的集裝箱到乙倉庫，第二天從乙倉庫移出和甲倉庫集裝箱總數(shù)同樣多的集裝箱到甲倉庫，如此循環(huán)。則到第四天后，甲、乙兩倉庫集裝箱總數(shù)都是48個(gè)。問甲倉庫原來有多少個(gè)集裝箱？（   ）

A.33

B.36

C.60

D.63

2、五個(gè)工人按甲—乙—丙—丁—戊的順序輪流值夜班，每人值班1天休息4天。某日乙值夜班，問再過789天該誰值班？（   ）

A.甲

B.乙

C.丙

D.戊

3、從1開始，自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3整除的數(shù)是（    ）。

A.149

B.152

C.123

D.142

4、n為100以內(nèi)的自然數(shù)，那么能令被7整除的n有多少個(gè)？（    ）

A.1

B.3

C.2

D.4

5、在數(shù)列2,3,5,8,12,17,23，...中，第2012個(gè)數(shù)被5除所得余數(shù)為（   ）

A.1

B.3

C.2

D.4

參考答案及解析

1、【答案】D

解析：代入排除法。根據(jù)題意知兩倉庫共有96個(gè)集裝箱，第一天從甲倉庫移出和乙倉庫同樣多的集裝箱，所以甲的數(shù)量一定大于乙，排除A、B項(xiàng)。將C選項(xiàng)代入，可得第三天時(shí)兩倉庫的數(shù)量就可以達(dá)到相等，故排除C項(xiàng)。本題正確答案為D。

2、【答案】A

解析：題目中提到5名工作人員輪流值夜班，因此5個(gè)人是一個(gè)周期，789除以5得157余4。每過5個(gè)人又是輪到乙來值班，而余數(shù)為4，因此從乙往后數(shù)到第4個(gè)人為甲來值班，故選A。

3、【答案】A

解析：每連續(xù)的三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)不能被3整除，所以第100個(gè)不能被3整除的數(shù)是149。故選A。

4、【答案】C

解析：我們將n=0,1,2，3,4,5，...代入，這一數(shù)字分別為0,1,3,7,15,31，...，計(jì)算其除以7的余數(shù)分別為0,1,3,0,1,3，....，明顯呈周期循環(huán)規(guī)律。可得出當(dāng)n的3的倍數(shù)的時(shí)候，是7的倍數(shù)。本題就轉(zhuǎn)為求100以內(nèi)3的倍數(shù)，從3到99，共有33個(gè)，另外由于0也是自然數(shù)，0也是3的倍數(shù)，所以共有34個(gè)數(shù)滿足題意，所以選擇C選項(xiàng)。

5、【答案】B

解析：數(shù)列2,3,5,8,12,17,23，...滿足條件相鄰兩項(xiàng)做差為1,2,3,4，...，是一個(gè)自然數(shù)列，則原數(shù)列除以5的余數(shù)為2,3,0,3,2,2,3,0,3,2，循環(huán)周期為5,2012÷5=402...2，則第2012個(gè)數(shù)除以5的余數(shù)為3。本題選擇B選項(xiàng)。