1、有一支參加閱兵的隊(duì)伍正在進(jìn)行訓(xùn)練，這支隊(duì)伍的人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人，如果按每橫行排4人編隊(duì)，最后少3人；如果按每橫排3人編隊(duì)，最后少2人；如果按每橫排2人編隊(duì)，最后少1人。請(qǐng)問，這支隊(duì)伍最少有多少人？（   ）

A.1045

B.1125

C.1235

D.1345

2、在環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，男選手的平均得分為80分，女選手的平均得分為65分，全部選手的平均得分為72分。已知全部選手人數(shù)在35到50之間，則全部選手人數(shù)為（  ）。

A.48

B.45

C.43

D.40

3、在一條新修的道路兩側(cè)各安裝了33座路燈，每側(cè)相鄰路燈之間的距離相同。為提高照明亮度，有關(guān)部門決定在該道路兩側(cè)共加裝16座路燈，要使加路燈后相鄰路燈之間的距離也相同，最多有多少座原來的路燈不需要挪動(dòng)：

A.9

B.10

C.18

D.20

4、在某公司年終晚會(huì)上，所有員工分組表演節(jié)目。如果按7男5女搭配分組，則只剩下8名男員工；如果按9男5女搭配分組，只剩下40名女員工。該公司員工總數(shù)為（   ）

A.446

B.488

C.508

D.576

5、一個(gè)自然數(shù)“x”，除以3的余數(shù)是2，除以4的余數(shù)是3，問“x”除以12的余數(shù)是?(   )

A.1

B.5

C.9

D.11

參考答案及解析

1、【答案】A

解析：根據(jù)第二個(gè)條件每行排4人，最后少3人，說明總?cè)藬?shù)加3能被4整除，排除C項(xiàng)；第三個(gè)條件每行排3人，最后少2人，說明總?cè)藬?shù)加2能被3整除，排除B項(xiàng)；最后一個(gè)條件每行排2人，最后少1人，說明總?cè)藬?shù)加1能被2整除，A、D兩項(xiàng)都滿足，而題目要求是這支隊(duì)伍最少有多少人，故選A。

解析：利用十字交叉法，可知：

因此男選手與女選手的人數(shù)比為7:8，因此總?cè)藬?shù)應(yīng)該是15的倍數(shù)，又根據(jù)題意知總?cè)藬?shù)在35到50之間，所以總?cè)藬?shù)為45人。故本題正確答案為B。

3、【答案】C

解析：根據(jù)題意可知先前道路每邊安裝了33座路燈，所以道路總長(zhǎng)S=32n（n為相鄰路燈的間隔），后每邊加了8座路燈，可知每邊安裝了41座路燈，所以道路的總長(zhǎng)S=40m（m為后來的相鄰燈間距），由此假設(shè)道路總長(zhǎng)是32與40的最小公倍數(shù)。故令總長(zhǎng)S=160米，從而n=5米，m=4米，則每邊不需移動(dòng)的相鄰路燈之間的間隔應(yīng)該是20的整倍數(shù)，有距起點(diǎn)0米，20米，40米，60米，80米，100米，120米，140米和160米位置上的路燈不用移動(dòng)，總共9座。

4、【答案】B

解析：根據(jù)題意有：?jiǎn)T工總數(shù)s=14m（m為9男5女搭配的分組組數(shù)）+40女，可知總數(shù)減8一定是12的倍數(shù)，同時(shí)總數(shù)減40一定是14的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)代入排除可知488符合題意。故本題正確答案為B。

5、【答案】D

解析：“差同減差”，這樣的自然數(shù)可表示為12N-1，這樣的數(shù)除以12余數(shù)為11.

【一題多解】本題用代入法求解最為簡(jiǎn)單，任意找一個(gè)符合“除以3的余數(shù)是2，除以4的余數(shù)是3”的數(shù)，如11，則除以12的余數(shù)就是11。故本題選D。