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江西省招警考試行測數(shù)量關(guān)系：數(shù)列問題

數(shù)列問題
1、an是一個等差數(shù)列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，數(shù)列前13項(xiàng)之和是（   ）
A 32       B 36      C 156      D 182
2、甲、乙兩人從相距1350米的地方，以相同的速度相對行走，兩人在出發(fā)點(diǎn)分別放下1個標(biāo)志物，前進(jìn)10米后放下3個標(biāo)志物，前進(jìn)10米放下5個標(biāo)志物，再前進(jìn)10米放下7個標(biāo)志物，以此類推。當(dāng)兩人相遇時，一共放下幾個標(biāo)志物？（  ）
A 4489     B 4624     C 8978     D 9248
3、某校按字母A到Z的順序給班級編號，按班級編號加01,02,03，...給每位學(xué)生按順序丁學(xué)號。若A-K班級人數(shù)從15人起每班增遞1名，之后每班按編號順序遞減2名，則第256名學(xué)生的學(xué)號是什么？（   ）
A M12       B N11     C N10     D M13
4、一本100多頁的書，被人撕掉了4張，剩下的頁碼總和為8037，則該書最多有多少頁？（   ）
A 134      B 136      C 138     D 140
5、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同的工人到分工廠工作，直到月底，總廠剩工人240人。如果月底統(tǒng)計總廠工人的工作量是8070個工作日（一人工作一天為1個工作日），且無人缺勤，那么，這月由總工廠派到分工廠工作的工人共多少人？（   ）
A 2     B 60      C 240     D 298
6、在連續(xù)奇數(shù)1，3，........，205，207中選取N個不同數(shù)，使得它們的和為2359，那么N的最大值是（   ）
A 47      B 48      C 50      D 51
7、一次競猜共有10道題目，答對前一道才能作答下一道，下一題的得分均比上一題多2分。如果全部答對可以得到100分。問要想獲得60分以上，至少要答對多少道題目？（   ）
A 6      B 7     C 8      D 9
8、四個連續(xù)奇數(shù)的和為32，則它們的積為多少？（   ）
A 945      B 1875      C 2745      D 3465
9、某三年級制普通初中連續(xù)六年的在校生人數(shù)分為別：X1，X2，X3，X4，X5，X6，假設(shè)該校所有學(xué)生都能順利畢業(yè)，那么前三年的入學(xué)學(xué)生總數(shù)與后三年的入學(xué)學(xué)生總數(shù)之差為（   ）
A （X1+X2+X3）-（X4+X5+X6)
B X1-X4
C X3-X6
D （X3-X1）-（X6-X4）
10、某成衣廠對9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評比，9名工人的得分恰好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少？（  ）
A 602      B 623      C 627      D 631

參考答案及解析
1、【答案】C
解析：在等差數(shù)列當(dāng)中，a11-a4=a10-a3=4，因此a7=8+（a10-a3）=12，又因?yàn)閍7為數(shù)列前13項(xiàng)的中位數(shù)，所以S13=a7×13=12×13=156.
2、【答案】D
解析：1350米共有135個10米，因此從甲或乙一方來看，他共要經(jīng)過68個放置點(diǎn)，其在第68個點(diǎn)放置表示無的個數(shù)為135，總共放置標(biāo)志物的個數(shù)為，兩人共放標(biāo)志物的個數(shù)為4624×2=9248（個）。
3、【答案】D
解析：根據(jù)題意，本題考查等差數(shù)列的求和，K是第11個字母，那么，A班有15人，K班有15+10=25（人），前面A-K班一共有（人），剩下256-220=36（人）排到K后面的班級，L班按照題意排23人，剩下13人到M班，因此最后一個學(xué)生的編號為M13.
4、【答案】A
解析：任意相鄰兩個頁碼之和為奇數(shù)，撕掉4張8頁的頁碼數(shù)字之和應(yīng)為偶數(shù)，又知剩下的頁碼總和為奇數(shù)，則原書共有的張數(shù)一定為奇數(shù)，排除B、D項(xiàng)。代入C項(xiàng)計算，可知整書頁碼數(shù)字之和為，撕掉的頁碼數(shù)字之和為9591-8037=1554，則撕掉紙張平均每頁頁碼數(shù)字為194.25.與全書138頁不符，故排除。答案為A。
5、【答案】B
解析：到月底總廠剩下240名工人，這240名工人一個月的工作日為240×30=7200（個）。而8070-7200=870（個），可知這870個工作日是由總廠派到分廠工作的人在總廠工作的工作日。設(shè)每天派a人到分廠工作，則這些人中留在總廠的工作日是：a人做29天，a人做28天，a人做27天.........a人做1天，即每天的工作日構(gòu)成等差數(shù)列。所以，（1+29）×a×29÷2=870，可解得a=2。故派到分廠的工人共有2×30=60（人）
6、【答案】A
解析：和為2359，求N的最大值，那么盡量從最小數(shù)連續(xù)選起，才能滿足這個要求。同時，和為2359，只有奇數(shù)×奇數(shù)才為奇數(shù)，說明N必為奇數(shù)，排除B和C。51個奇數(shù)的和至少為1+3+5+...+101=＞2500，D選項(xiàng)明顯大了，故選A。
7、【答案】C
解析：這10道題目的得分是一個等差數(shù)列，公差為2,10個數(shù)加起來正好是100，可得這10個數(shù)為從1開始的10個連續(xù)奇數(shù)，所以前8個數(shù)之和應(yīng)該是64,。答案選C。
8、【答案】D
解析：四個連續(xù)的奇數(shù)的和為32，則中位數(shù)是8，因此四個數(shù)是5、7、9、11，因此可算出這四個數(shù)的積是3465.本題也可根據(jù)11和7的整除特性，代入排除。
9、【答案】C
解析：考查整體思維。前三年入學(xué)學(xué)生人數(shù)本質(zhì)上就是第三年的在校生人數(shù)X3（第三年在校生的初三、初二、初一分別為前三年的入學(xué)學(xué)生），類似地，X6即為后三年的入學(xué)人數(shù)。故答案為X3-X6。
10、【答案】B
解析：注意到等差數(shù)列的平均數(shù)等于其中位數(shù)的值，故可得第五名得分為86，第三名得分為（分），第四名的得分為（分）。等差數(shù)列的和等于其平均數(shù)乘以項(xiàng)數(shù)，前七名的總分為89×7=623（分）。
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