1.從1，2，3，……，30這30個數(shù)中，取出若干個數(shù)，使其中任意兩個數(shù)的積都不能被4整除。問最多可取幾個數(shù)？ （  ）

　　A.14個

　　B.15個

　　C.16個

　　D.17個

　　2.某商品按每個5元的利潤賣出11個的錢，與按每個11元的利潤賣出10個的錢一樣多，這個商品的成本是多少元？（  ）

　　A.11

　　B.33

　　C.55

　　D.66

　　3.已知甲、乙、丙、丁、戊五人進行比賽，要求兩兩進行比賽，截止到某時刻，甲已比賽4場，乙比賽3場，丙比賽2場，戊比賽1場，則丁已比賽（  ）場。

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　4.某人要從A市經(jīng)B市到C市，從A市到B市的列車從早上8點起每30分鐘一班，全程行駛一小時；從B市到C市的列車從早上9點起每40分鐘一班，全程行駛1小時30分鐘；在B市火車站換乘需用時15分鐘。如果想在出發(fā)當(dāng)天中午12點前到達C市，問他有幾種不同的乘車方式？

　　A.3

　　B.2

　　C.5

　　D.4

　　5.足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場得 3 分，平一場得 1 分，負(fù)一場得 0 分，如果某國家足球隊共打了 28 場比賽，其中負(fù) 6 場，共得 40 分，那么這個隊勝了多少場？（  ）

　　A.8

　　B.10

　　C.12

　　D.9

【答案解析】

　　1.答案： C

　　解析：

　　任意兩個數(shù)之積不能被4整除，那么所取數(shù)中最多只能有一個偶數(shù)，且該偶數(shù)不能為4的倍數(shù)；共有15個奇數(shù)，所以最多可以取15＋1＝16個數(shù)。故正確答案為C。

　　2.答案： C

　　解析：

　　假設(shè)商品成本為X元，則可列方程（X＋5）×11＝（X＋11）×10，解得X＝110－55＝55（元），故正確答案為C。

　　3.答案： B

　　解析：

　　根據(jù)題意，每人都要比賽4場，甲已賽4場，說明甲已與其他四人都賽過一場，由戊比賽1場可知是與甲進行的比賽；乙比賽3場，包括與甲賽過的一場，則乙必須與丙丁各賽1場；丙賽2場即與甲乙各賽1場，所以丁與甲乙各賽1場，共比賽2場。因此本題答案為B。

　　4.答案： D

　　解析：

　　枚舉法。從A市坐8:00的車去B市，9:00到達B市，9:15等車，可以乘坐9:40或10:20的車到C市；從A市坐8:30的車去B市，9:30到達B市，9:45等車，可以乘坐10:20的車到C市；從A市坐9點的車，10:00到，15分鐘等車，可以坐上10:20的車。只有4種乘車方式。故正確答案選擇D選項。

　　5.答案： D

　　解析：

　　解析1：這是雞兔同籠問題的推廣得得失問題，勝的場數(shù)和平的場數(shù)共有28－6＝22（場），根據(jù)得失問題公式，則勝的場數(shù)為（40－22）÷（3－1）＝9（場），故選D選項。

　　注：比賽得失問題公式，﹙總的得分－平場數(shù)×平場得分）÷（勝場得分－平場得分）＝勝的場數(shù)，（只有勝和平場時）；（總的得分－平的場數(shù)×平場得分＋輸?shù)膱鰯?shù)×輸場扣分）÷（勝場得分－平場得分＋輸場扣分）＝勝的場數(shù)，（有勝、平、輸場時）。

　　解析2：勝的場數(shù)和平的場數(shù)共有28－6＝22（場），設(shè)勝的勝數(shù)為a，3×a＋1×（22－a） ＝40，a＝9 （場），故正確答案為D。