江西公務員考試行測數量關系答題技巧：數字編碼和頁碼問題
發(fā)布時間：2015-08-11 15:02:26 來源：一佳公務員考試網 點擊量：
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數字編碼問題
數字編碼問題是指用一些基本數字的排列組合來表示現(xiàn)實生活中有特殊意義的數字關系，如常見的計算機二進制編碼，是用0和1來表示所有的數字，n進制的表示方式詳見前面知識篇的數學知識部分。
【例1】計算機編碼“11111111”表示的十進制數字是多少？
A．127 B．128
C．255 D．256
【一佳名師解析】此題答案為C。由前面的表示方式，得到11111111＝27＋26＋…＋21＋20＝28－1＝255（類比十進制數99＝9×101＋9×100＝102－1），因此答案為C。
【變1】（2010年浙江）
用數字0、1、2（既可全用也可不全用）組成的非零自然數，按從小到大排列，問“1010”排在第幾個？
A．30 B．31
C．32 D．33
【一佳名師解析】此題答案為B。顯然，這是一個三進制數表示（如果前面沒有提到相關概念，這個問題可能就比較困難），按三進制表示形式，有1010＝1×33＋0×32＋1×31＋0×30＝30，由于排在第一個的是0，不是1，所以“1010”排在第31個，因此答案為B。
核心提示：任何進制數的結構都是相同的，即n進制就是由數字0、1、2、…、n－1組成的數。
頁碼問題
頁碼問題一般考查與數字的出現(xiàn)頻數相關的一些問題，根據問題的不同，我們可以按頁碼的位數多少進行分類，如一位數、二位數、三位數等（橫向），也可以按頁碼的數位進行分類，如個、十、百位等（縱向），然后再分情況來討論。
【例1】（2008年國考）
編一本書的書頁，用了270個數字（重復的也算，如頁碼115用了2個1和1個5，共3個數字），問這本書一共有多少頁？
A．117 B．126
C．127 D．189
【一佳名師解析】此題答案為B，奇偶法可解。顯然，按位數進行分類是最自然的分類方法，即分為一位數、二位數和三位數三種情況：1、一位數包括1~9共奇數個數字；2、二位數包括10~99共偶數個數字（2乘以任何數均為偶數）；3、三位數包括100~？，因為總共有270個數字（偶數），故三位數情況下包含的數字總數一定是奇數個，又因為是從100開始，故一定會到達一個偶數頁碼（你可以數一下100~102共有幾個數字），因此答案為B。
【變1】（2008年重慶）
一本數學輔導書共有200頁，編上頁碼后，問數字“1”在頁碼中出現(xiàn)了（ ）次。
A．100 B．121
C．130 D．140
【一佳名師解析】此題答案為D。如果按橫向分類的話此題會比較麻煩，我們不妨按縱向分類，即分析個、十、百位分別出現(xiàn)了多少次“1”。個位上的“1”是每過10頁出現(xiàn)1次（1、11、21、…、191），于是總共有20次；十位上的“1”有兩段（10~19，110~119），于是總共有20次；百位上的“1”只有一段（100~199），于是總共有100次；綜上，數字“1”總共出現(xiàn)140次，因此答案為D。
核心提示：奇偶法可以歸類為因子法，它的實質就是關于2的整除性，一般來說，當選項和題干當中體現(xiàn)了明顯的奇偶關系時，我們就可以考慮使用奇偶法。
數字編碼問題是指用一些基本數字的排列組合來表示現(xiàn)實生活中有特殊意義的數字關系，如常見的計算機二進制編碼，是用0和1來表示所有的數字，n進制的表示方式詳見前面知識篇的數學知識部分。
【例1】計算機編碼“11111111”表示的十進制數字是多少？
A．127 B．128
C．255 D．256
【一佳名師解析】此題答案為C。由前面的表示方式，得到11111111＝27＋26＋…＋21＋20＝28－1＝255（類比十進制數99＝9×101＋9×100＝102－1），因此答案為C。
【變1】（2010年浙江）
用數字0、1、2（既可全用也可不全用）組成的非零自然數，按從小到大排列，問“1010”排在第幾個？
A．30 B．31
C．32 D．33
【一佳名師解析】此題答案為B。顯然，這是一個三進制數表示（如果前面沒有提到相關概念，這個問題可能就比較困難），按三進制表示形式，有1010＝1×33＋0×32＋1×31＋0×30＝30，由于排在第一個的是0，不是1，所以“1010”排在第31個，因此答案為B。
核心提示：任何進制數的結構都是相同的，即n進制就是由數字0、1、2、…、n－1組成的數。
頁碼問題
頁碼問題一般考查與數字的出現(xiàn)頻數相關的一些問題，根據問題的不同，我們可以按頁碼的位數多少進行分類，如一位數、二位數、三位數等（橫向），也可以按頁碼的數位進行分類，如個、十、百位等（縱向），然后再分情況來討論。
【例1】（2008年國考）
編一本書的書頁，用了270個數字（重復的也算，如頁碼115用了2個1和1個5，共3個數字），問這本書一共有多少頁？
A．117 B．126
C．127 D．189
【一佳名師解析】此題答案為B，奇偶法可解。顯然，按位數進行分類是最自然的分類方法，即分為一位數、二位數和三位數三種情況：1、一位數包括1~9共奇數個數字；2、二位數包括10~99共偶數個數字（2乘以任何數均為偶數）；3、三位數包括100~？，因為總共有270個數字（偶數），故三位數情況下包含的數字總數一定是奇數個，又因為是從100開始，故一定會到達一個偶數頁碼（你可以數一下100~102共有幾個數字），因此答案為B。
【變1】（2008年重慶）
一本數學輔導書共有200頁，編上頁碼后，問數字“1”在頁碼中出現(xiàn)了（ ）次。
A．100 B．121
C．130 D．140
【一佳名師解析】此題答案為D。如果按橫向分類的話此題會比較麻煩，我們不妨按縱向分類，即分析個、十、百位分別出現(xiàn)了多少次“1”。個位上的“1”是每過10頁出現(xiàn)1次（1、11、21、…、191），于是總共有20次；十位上的“1”有兩段（10~19，110~119），于是總共有20次；百位上的“1”只有一段（100~199），于是總共有100次；綜上，數字“1”總共出現(xiàn)140次，因此答案為D。
核心提示：奇偶法可以歸類為因子法，它的實質就是關于2的整除性，一般來說，當選項和題干當中體現(xiàn)了明顯的奇偶關系時，我們就可以考慮使用奇偶法。
責編:一佳教育
