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江西省公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系——圖示法

圖示法是數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)運算中的運用，這種方法適用于關(guān)系抽象或復(fù)雜的問題，當(dāng)我們無法即時在腦海里呈現(xiàn)題目中的關(guān)系時，我們就可以用圖形的形式把這些關(guān)系一個一個直觀地表示出來。在使用圖示法時，考生要注意一些問題：1、盡量規(guī)范畫圖，否則反而容易導(dǎo)致低級錯誤；2、從“信息量最大處”著手畫圖，這樣往往可以快速建立思路；3、從簡單情況開始，善于歸納總結(jié)。
【例1】（2008年江西）
A、B、C、D、E，5個小組開展撲克牌比賽，每兩個小組之間都要比賽一場，到現(xiàn)在為止，A組已經(jīng)比賽了 4 場，B組已經(jīng)比賽了 3 場，C組已經(jīng)比賽了 2 場，D組已經(jīng)比賽了1場，問 E 組已經(jīng)比賽了幾場？
A．0　　                        B．1 
C．2                               D．3
【一佳名師解析】此題答案為C。由于總共才5個組，但A組已經(jīng)比了4場，說明A組和其他四組均比了1場，注意D組只比了1場，再結(jié)合B組和C組的比賽情況，容易畫出如下的圖形：
 
顯然，E組比了2場，因此答案為C。
    核心提示：此題中，A組和D組的信息量最大，因為它們都是確定的信息，所以畫圖從這里開始。
【變1】（2010年國考）
一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經(jīng)理，每人負(fù)責(zé)的區(qū)域數(shù)相同，每個區(qū)域都正好有兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)，而任意兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有一個相同。問這4名銷售經(jīng)理總共負(fù)責(zé)多少個區(qū)域的業(yè)務(wù)？
A．4                            B．6 
C．8                            D．12
【一佳名師解析】此題答案為B。題目所給信息比較抽象，但注意到“每個區(qū)域都正好有兩名銷售經(jīng)理負(fù)責(zé)”，這個條件基本上是確定的，于是可以很容易畫出如下的圖：
 
其中，甲、乙、丙、丁表示的是這四名區(qū)域經(jīng)理，①～⑥表示的是負(fù)責(zé)的區(qū)域數(shù)，再驗證題目中的其他條件，發(fā)現(xiàn)均滿足要求，因此答案為B。
    核心提示：此題是一個組合問題，但用語言表示出來就顯得相當(dāng)抽象和復(fù)雜，畫圖的突破口在“信息量最大”的條件處。
【例2】（2007年浙江）
某部隊?wèi)?zhàn)士排成了一個6行、8列的長方陣。現(xiàn)在要求各行從左至右1，2，1，2，1，2，1，2報數(shù)，再各列從前到后1，2，3，1，2，3報數(shù)。問在兩次報數(shù)中，所報數(shù)字不同的戰(zhàn)士有（   ）。
A．18個                        B．24個 
C．32個                        D．36個
【一佳名師解析】此題答案為C。由于隊列的報數(shù)會出現(xiàn)很多重復(fù)現(xiàn)象，故我們只要考慮其中一個有代表性的部分（最小單元）就可以了，根據(jù)報數(shù)的周期性，最小單元應(yīng)是一個3×2的表格，如下圖所示：
 
顯然，在這個最小單元里，有4個戰(zhàn)士所報數(shù)字不同，而6×8的隊列中，總共有8個這樣的最小單元，所以所報數(shù)字不同的戰(zhàn)士總共有4×8＝32個，因此答案為C。
    核心提示：計算最小單元的個數(shù)很簡單，只要用主陣列中的元素個數(shù)除以最小單元中的元素個數(shù)即可。在本題中，最小單元的個數(shù)為(6×8)/(3×2)＝8。
【變2】（2012年4•21聯(lián)考）
用直線切割一個有限平面，后一條直線與此前每條直線都要產(chǎn)生新的交點，第1條直線將平面分成2塊，第2條直線將平面分成4塊。第3條直線將平面分成7塊，按此規(guī)律將平面分為22塊需（   ）。
A．7條直線                     B．8條直線
C．9條直線                     D．6條直線
【一佳名師解析】此題答案為D。按題目要求，第4條直線會與前三條直線產(chǎn)生新的交點，將平面分成11塊，如下圖所示：
 
于是可以得到如下的遞推規(guī)律：
1條直線→2塊；2條直線→4塊；3條直線→7塊；4條直線→11塊；……
顯然，可以看到這樣的遞推關(guān)系：2＋2＝4，4＋3＝7，7＋4＝11，那么接下來應(yīng)是：11＋5＝16，16＋6＝22，即得到22塊只要6條直線，因此答案為D。
    核心提示：尋找遞推規(guī)律需要從最初的幾種簡單情況開始?xì)w納，要使規(guī)律更加明顯、可靠，一般我們需要得到四個以上的關(guān)系。
責(zé)編:一佳教育