2015江西省公務員考試行測<數量關系>圖示法
發(fā)布時間：2015-03-04 11:39:10 來源：一佳公務員考試網 點擊量：
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圖示法
圖示法是數形結合的思想在數學運算中的運用，這種方法適用于關系抽象或復雜的問題，當我們無法即時在腦海里呈現題目中的關系時，我們就可以用圖形的形式把這些關系一個一個直觀地表示出來。在使用圖示法時，考生要注意一些問題：1、盡量規(guī)范畫圖，否則反而容易導致低級錯誤；2、從“信息量最大處”著手畫圖，這樣往往可以快速建立思路；3、從簡單情況開始，善于歸納總結。
【例1】
A、B、C、D、E，5個小組開展撲克牌比賽，每兩個小組之間都要比賽一場，到現在為止，A組已經比賽了 4 場，B組已經比賽了 3 場，C組已經比賽了 2 場，D組已經比賽了1場，問 E 組已經比賽了幾場？
A．0 B．1
C．2 D．3
【一佳名師解析】此題答案為C。由于總共才5個組，但A組已經比了4場，說明A組和其他四組均比了1場，注意D組只比了1場，再結合B組和C組的比賽情況，容易畫出如下的圖形：
顯然，E組比了2場，因此答案為C。
核心提示：此題中，A組和D組的信息量最大，因為它們都是確定的信息，所以畫圖從這里開始。
【變1】
一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經理，每人負責的區(qū)域數相同，每個區(qū)域都正好有兩名銷售經理負責，而任意兩名銷售經理負責的區(qū)域只有一個相同。問這4名銷售經理總共負責多少個區(qū)域的業(yè)務？
A．4 B．6
C．8 D．12
【一佳名師解析】此題答案為B。題目所給信息比較抽象，但注意到“每個區(qū)域都正好有兩名銷售經理負責”，這個條件基本上是確定的，于是可以很容易畫出如下的圖：
其中，甲、乙、丙、丁表示的是這四名區(qū)域經理，①～⑥表示的是負責的區(qū)域數，再驗證題目中的其他條件，發(fā)現均滿足要求，因此答案為B。
核心提示：此題是一個組合問題，但用語言表示出來就顯得相當抽象和復雜，畫圖的突破口在“信息量最大”的條件處。
【例2】
某部隊戰(zhàn)士排成了一個6行、8列的長方陣。現在要求各行從左至右1，2，1，2，1，2，1，2報數，再各列從前到后1，2，3，1，2，3報數。問在兩次報數中，所報數字不同的戰(zhàn)士有（ ）。
A．18個 B．24個
C．32個 D．36個
【一佳名師解析】此題答案為C。由于隊列的報數會出現很多重復現象，故我們只要考慮其中一個有代表性的部分（最小單元）就可以了，根據報數的周期性，最小單元應是一個3×2的表格，如下圖所示：
顯然，在這個最小單元里，有4個戰(zhàn)士所報數字不同，而6×8的隊列中，總共有8個這樣的最小單元，所以所報數字不同的戰(zhàn)士總共有4×8＝32個，因此答案為C。
核心提示：計算最小單元的個數很簡單，只要用主陣列中的元素個數除以最小單元中的元素個數即可。在本題中，最小單元的個數為(6×8)/(3×2)＝8。
【變2】
用直線切割一個有限平面，后一條直線與此前每條直線都要產生新的交點，第1條直線將平面分成2塊，第2條直線將平面分成4塊。第3條直線將平面分成7塊，按此規(guī)律將平面分為22塊需（ ）。
A．7條直線 B．8條直線
C．9條直線 D．6條直線
【一佳名師解析】此題答案為D。按題目要求，第4條直線會與前三條直線產生新的交點，將平面分成11塊，如下圖所示：
于是可以得到如下的遞推規(guī)律：
1條直線→2塊；2條直線→4塊；3條直線→7塊；4條直線→11塊；……
顯然，可以看到這樣的遞推關系：2＋2＝4，4＋3＝7，7＋4＝11，那么接下來應是：11＋5＝16，16＋6＝22，即得到22塊只要6條直線，因此答案為D。
核心提示：尋找遞推規(guī)律需要從最初的幾種簡單情況開始歸納，要使規(guī)律更加明顯、可靠，一般我們需要得到四個以上的關系。
圖示法是數形結合的思想在數學運算中的運用，這種方法適用于關系抽象或復雜的問題，當我們無法即時在腦海里呈現題目中的關系時，我們就可以用圖形的形式把這些關系一個一個直觀地表示出來。在使用圖示法時，考生要注意一些問題：1、盡量規(guī)范畫圖，否則反而容易導致低級錯誤；2、從“信息量最大處”著手畫圖，這樣往往可以快速建立思路；3、從簡單情況開始，善于歸納總結。
【例1】
A、B、C、D、E，5個小組開展撲克牌比賽，每兩個小組之間都要比賽一場，到現在為止，A組已經比賽了 4 場，B組已經比賽了 3 場，C組已經比賽了 2 場，D組已經比賽了1場，問 E 組已經比賽了幾場？
A．0 B．1
C．2 D．3
【一佳名師解析】此題答案為C。由于總共才5個組，但A組已經比了4場，說明A組和其他四組均比了1場，注意D組只比了1場，再結合B組和C組的比賽情況，容易畫出如下的圖形：
顯然，E組比了2場，因此答案為C。
核心提示：此題中，A組和D組的信息量最大，因為它們都是確定的信息，所以畫圖從這里開始。
【變1】
一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經理，每人負責的區(qū)域數相同，每個區(qū)域都正好有兩名銷售經理負責，而任意兩名銷售經理負責的區(qū)域只有一個相同。問這4名銷售經理總共負責多少個區(qū)域的業(yè)務？
A．4 B．6
C．8 D．12
【一佳名師解析】此題答案為B。題目所給信息比較抽象，但注意到“每個區(qū)域都正好有兩名銷售經理負責”，這個條件基本上是確定的，于是可以很容易畫出如下的圖：
其中，甲、乙、丙、丁表示的是這四名區(qū)域經理，①～⑥表示的是負責的區(qū)域數，再驗證題目中的其他條件，發(fā)現均滿足要求，因此答案為B。
核心提示：此題是一個組合問題，但用語言表示出來就顯得相當抽象和復雜，畫圖的突破口在“信息量最大”的條件處。
【例2】
某部隊戰(zhàn)士排成了一個6行、8列的長方陣。現在要求各行從左至右1，2，1，2，1，2，1，2報數，再各列從前到后1，2，3，1，2，3報數。問在兩次報數中，所報數字不同的戰(zhàn)士有（ ）。
A．18個 B．24個
C．32個 D．36個
【一佳名師解析】此題答案為C。由于隊列的報數會出現很多重復現象，故我們只要考慮其中一個有代表性的部分（最小單元）就可以了，根據報數的周期性，最小單元應是一個3×2的表格，如下圖所示：
顯然，在這個最小單元里，有4個戰(zhàn)士所報數字不同，而6×8的隊列中，總共有8個這樣的最小單元，所以所報數字不同的戰(zhàn)士總共有4×8＝32個，因此答案為C。
核心提示：計算最小單元的個數很簡單，只要用主陣列中的元素個數除以最小單元中的元素個數即可。在本題中，最小單元的個數為(6×8)/(3×2)＝8。
【變2】
用直線切割一個有限平面，后一條直線與此前每條直線都要產生新的交點，第1條直線將平面分成2塊，第2條直線將平面分成4塊。第3條直線將平面分成7塊，按此規(guī)律將平面分為22塊需（ ）。
A．7條直線 B．8條直線
C．9條直線 D．6條直線
【一佳名師解析】此題答案為D。按題目要求，第4條直線會與前三條直線產生新的交點，將平面分成11塊，如下圖所示：
于是可以得到如下的遞推規(guī)律：
1條直線→2塊；2條直線→4塊；3條直線→7塊；4條直線→11塊；……
顯然，可以看到這樣的遞推關系：2＋2＝4，4＋3＝7，7＋4＝11，那么接下來應是：11＋5＝16，16＋6＝22，即得到22塊只要6條直線，因此答案為D。
核心提示：尋找遞推規(guī)律需要從最初的幾種簡單情況開始歸納，要使規(guī)律更加明顯、可靠，一般我們需要得到四個以上的關系。
責編:一佳教育
