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估算法
估算法是數(shù)量關(guān)系中最“聰明”的一種方法,同時(shí)也是最難掌握的一種方法。要熟練掌握這種方法,要求考生具備從整體上思考的能力,概括地講,就是“抓大放小”的能力。如果考生充分理解了這種解題方法,那么數(shù)量關(guān)系中有不少的題目都可以用這種方法來“秒殺”。
【例1】
一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分鐘,一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。如將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,結(jié)果在24小時(shí)內(nèi),快鐘顯示10點(diǎn)整時(shí),慢鐘恰好顯示9點(diǎn)整。則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是( )。
A.9點(diǎn)15分 B.9點(diǎn)30分
C.9點(diǎn)35分 D.9點(diǎn)45分
【一佳名師解析】此題答案為D。本題中有三個(gè)時(shí)間:快鐘時(shí)間、標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間和慢鐘時(shí)間,但整體而言,快鐘時(shí)間“相對(duì)準(zhǔn)確”,所以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間會(huì)更靠近快鐘時(shí)間,即10點(diǎn)整,只有D項(xiàng)符合要求,因此答案為D。
核心提示:借助基本的甚至直觀的大小判斷是估算法解題的關(guān)鍵。
【變1】
一架飛機(jī)所帶燃料,最多用 6 小時(shí);出發(fā)時(shí)順風(fēng),每小時(shí)飛1500 千米,飛回時(shí)逆風(fēng),每小時(shí) 1200 千米,此飛機(jī)最多飛出去多少小時(shí)就需往回飛?
A.8 /3 B.11/3
C.3 D.5/3
【一佳名師解析】此題答案為A。因?yàn)轫橈L(fēng)時(shí)的飛行速度比逆風(fēng)時(shí)要快,那么飛行同樣的距離,順風(fēng)飛行相比逆風(fēng)飛行所花的時(shí)間要少,所以順風(fēng)飛出去的時(shí)間一定會(huì)小于6/2=3小時(shí),迅速排除B和C項(xiàng),又因?yàn)轫橈L(fēng)的速度(1500)比逆風(fēng)的速度(1200)相差并不大,體現(xiàn)在時(shí)間上也不會(huì)相差太大,可以排除D項(xiàng),因此答案為A。
核心提示:本題的C選項(xiàng)是一個(gè)臨界值,估算法往往是通過和臨界值作比較來得出答案。
【例2】
有一排長椅總共有65個(gè)座位,其中已經(jīng)有些座位上有人就坐,F(xiàn)在又有一人準(zhǔn)備找一個(gè)位置就坐,但是此人發(fā)現(xiàn),無論怎么選擇座位,都會(huì)與已經(jīng)就坐的人相鄰。問原來至少已經(jīng)有多少人就坐?
A.13 B.17
C.22 D.33
【一佳名師解析】此題答案為C。由于問題是問“至少有多少人就坐”,那么我們必須使“相鄰的兩個(gè)人間距最大”,顯然,根據(jù)題目要求,最大間距是隔2個(gè)座位,即3個(gè)間段,由“植樹公式”,大概會(huì)有65/3個(gè)已經(jīng)就坐的人,因此答案為C。
核心提示:此題“兩端”的情況具體是怎樣的?請(qǐng)考生自己想想。
【變2】
某商場促銷,晚上八點(diǎn)以后全場商品在原來折扣基礎(chǔ)上再打9.5折,付款時(shí)滿400元再減100元,已知某鞋柜全場8.5折,某人晚上九點(diǎn)多去該鞋柜買了一雙鞋,花了384.5元,問這雙鞋的原價(jià)為多少錢?
A.550 B.600
C.650 D.700
【一佳名師解析】此題答案為B。前面我們已經(jīng)用因子法“秒殺”了此題,但這里我們用更直接更快速的方法再一次“秒殺”此題。問題中的方程為:0.95×0.85X=484.5。根據(jù)估算的一般思路,0.95×0.85≈0.9×0.9≈0.8,484.5≈480,于是問題轉(zhuǎn)化為0.8X≈480,容易得到X≈600,因此答案為B。
核心提示:估算法是資料分析中的主要速算方法,我們在后面還會(huì)有深入的學(xué)習(xí)。
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